摘要：本文基于整体逻辑、真正理解、学生表现三方面研究了单元前置性作业的设计及实施路径，举例分析了单元前置性作业的作业类型、作业任务以及作业评价。旨在提高小学数学单元前置性作业设计的质量和效果。通过本文的研究，可以为教师和教育工作者提供更好的教学指导和学生学习支持，帮助他们更好地掌握数学知识，提高学习效果。

关键词：小学数学、单元前置性作业、作业类型、作业任务、作业评价

前置性学习又称为前置性小研究或前置性作业，可以培养学生用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界。然而在实际研究过程中，关于前置性作业的学习方式在小学数学教学中一直都是非常重要的手段，但是现在随着学生素质的提高，前置性作业也存在更倾向学生知识、缺乏普遍性与灵活性、缺乏拓展性、与实际情况存在割裂的现象。以单元为单位，在课前引导学生调用知识，具有整体性、结构性、进阶性的单元前置性作业更适合于现在的学生。单元前置性作业需要基于整体逻辑统筹设计，基于真正理解导学、导思和基于学生表现贯彻“教、学、评”一致性的要求。

一、整体逻辑：设定单元前置性作业类型

单元前置性作业不仅仅是让学生做好学习的心理准备，更重要的是让学生在自主学习、知识构建、方法迁移、探究的过程中，获得数学知识与学习的经验，以及基本的数学思考方法和技能，培养初步的创新精神与实践能力。要有效地达到自主有效的学习目标，教师必须根据教学内容和学生的实际情况，设计出能激发学生兴趣、提高学生学习主体性、使学生获得学习成功感的预前置任务。以下是归纳的几种单元前置性作业类型。

1. 以预习新知为主的单元前置性作业

预：提前；习：学习。两者连起来就是提前学习下一单元的的内容。这一类型侧重于学生的自学。学生根据任务的指点，通过自学书本内容的方式完成对一个个问题的解答，得到对新知的一个最初的认识。这一类型一般适合于以概念教学或具有较强模仿型的计算教学内容为主。

如在《质数和合数的认识》教学中，就可以设计这样的预习性前置作业。

5. 以知识构建、方法迁移为主的单元前置性作业

这一类型主要以知识构建、方法迁移为主，重在对知识进行整体梳理，对方法进行温故沟通，在选取适合的内容，无论在知识还是方法上必须有足够的铺垫，甚至是方法的同类应用。比如通过整数大小的比较，学生完全可以类推得出小数大小的比较。除此，四、五年级的一些具体教学内容中也一样适用。

如在《小数的大小比较》教学中，就可以设计这样的前置性作业。

3. 以知识探究为主的单元前置性作业

这一类型的作业往往是下节课的重点甚至是难点的直接或间接展示，或是一个抛砖引玉。它重在启发学生的思考，为新知识的探究打下基础。

如在《圆的认识》和《圆的表面积》教学中，就可以设计这样的前置性作业。

二、真正理解：设计单元前置性作业任务

1. 基于知识关联，设计实践性的作业

单元建构基础下的前置性作业不仅有助于提高学生的学习效率和兴趣，还能培养他们的自主学习能力和终身学习能力，是适应现代教育改革需求的重要教学策略。数学单元建构强调新旧知识之间的联系和衔接，而前置性作业正是实现这一目标的重要手段。通过具有实践性的单元前置性作业，学生可以将已学的旧知识与即将学习的新知识联系起来，形成完整的知识网络。为了使作业贴近生活，感受数学就在身边，用数学的眼光观察世界，可设计实践性的单元前置性作业，这种学以致用的作业可以加强实践能力和创新意识的培育。

例如：在讲解苏教版五年级上册“圆”这一单元中《圆的面积》内容时，可以布置这样的前置性作业。

学生以前所学的图形都是直线围成的多边形（如长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等），像圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触到。把圆分割成若干等份后拼成近似的长方形的方法，学生很难自主发现。通过单元前置性作业的学习方式，帮助学生在自主实践操作，积累丰富的活动经验，将学习数学知识转化为他们学习的内生动力和自我需要，从而开发学生的创新潜能，培养学生的实践能力和创新意识。

2. 基于问题解决，设计生活性作业

陶行知先生说过：“生活即教育”。根据新课程标准，学生的学习要在生活情景中，最好可以让学生在丰富生动的生活中去探究数学知识，然后再用数学知识解决生活问题。因此，前置作业的作业内容可以注重与生活的联系，设计一些贴近学生生活的数学问题与数学情景，激活学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，加深学生对数学学习的情感，培养学生应用数学的能力。例如：教师在讲到数量关系时，根据“单价×数量=总价”，可以让学生自己制作购物清单表格，表格中包括商品的“名称”、“单价”、“数量”和“总价”，让学生列式计算好需要支付的每件商品的“总价”，尝试去文具店或者超市消费，核对应该交给售货员的钱数，使学生在购买的过程中深刻体会到数量关系“单价×数量=总价”，以及学习数学的魅力。

例如：在讲解苏教版三年级上册“千克和克”这一单元内容时，可以布置这样的前置性作业。

通过设计让学生“估一估”、“称一称”感受1千克的重量的活动，可以让学生将课堂知识与生活实际联系起来，使学生充分感知1千克的重量，并逐渐学会估量物体的重量，让学生在以后的学习中将1千克作为估量标准，提高估量的准确性，进而逐步培养学生的估量能力。

3. 基于体系建构：设计拓展性作业

数学单元建构强调知识的整体性和结构性，而前置性作业作为学习新知识前的一个重要环节，能够帮助学生预先熟悉和掌握即将学习的内容，从而在课堂上更快地融入整体的知识体系中。这种提前的介入，有助于学生形成连贯的数学知识链，促进知识体系的整体构建。虽说前置性作业是以基础知识为主，但在实际教学过程中，只是去死记硬背，背公式记套路，这样只会让学生感受到数学学习的枯燥与乏味，更要去拓展学生的思维能力。所以，前置性作业还可以布置一些拓展性的作业，包括一些课外阅读资料，或者一些拓展性的题目，也可以增加几个知识点，给予学生思考的空间，这样可以更好地拓宽学生的知识面，锻炼学生的思维逻辑性，培养学生的综合应用能力。

例如：例如：在讲解苏教版五年级上册“多边形的面积”这一单元中《组合图形的面积》内容时，可以布置这样的前置性作业。

这份前置作业使用基础练习+拓展活动的设计，摆脱了大量的枯燥练习，从单元视角下出发，突破传统作业固化框架体系和碎片化学习模式，设计简而精的基础题，拉通知识网络，建立单元知识体系，同时注重学生“写”能力培养。在学生认知的基础上设计拓展活动激发学生学习兴趣，在自主探索中运用所学知识解决问题，唤醒学生已有的知识基础和生活经验，诱发学生认知冲突，多维思考，在动与静的单元作业中感悟知识的本质特征、内化提升知识，真正掌握数学知识与数学思想。

三、学生表现：实施单元前置性作业评价

课堂教学前的前置性作业可以帮助学生提前感知教学内容，同时教师也需要采取合适的方法对学生的作业进行及时评价，发现和解决学生在学习过程中遇到的问题。以六年级下册“圆柱与圆锥”单元前置作业入手，以目标驱动任务，以任务为载体，引导孩子经历操作、感知、分享、感悟的过程，最后通过课堂反哺有效承接前置学习，达成知识学习的生本闭环。

1. “圆柱的认识”前置作业的表现性评价

（1）表现性目标：

【学科素养目标】

①　通过操作感知圆柱的基本特征，能够从生活中的实物中抽象出圆柱；

②　通过平面图形组合成立体图形的过程，感知梯形表面的特点，初步感知表面积的组成。

③　在操作过程中，通过观察初步发现圆柱侧面展开图与底面各部分间的联系，发展推理意识。

【综合素养目标】

①　探究意识：提升学生主动探究数学现象或数学问题的意识与能力。

②　表达能力：提升学生通顺且有条理地表达想法的能力。

③　情感价值：提升学生对数学学习的兴趣。

（2）表现性任务

任务1：观察书本附页中的学具并利用它制作1个圆柱。

任务2：写一写，制作过程中关于圆柱你有哪些发现？

任务3：说一说，将你的发现有条理地说给大家听。

（3）评价量表

（4）师生评价

学生评价：她说得很清楚，而且很流畅，她不仅成功做出了圆柱，还能发现圆柱表面的奥秘，可真了不起！

制作过程中她很会思考，不仅发现了圆柱侧面的曲面展开后是一个长方形，还发现长方体的长和两个圆之间的关系。

教师评价：她表达流畅、完整而且有条理。她反思了整个“化平面为立体”的制作过程并发现圆柱的侧面曲面展开来可以形成一个长方形，斜着裁减还能形成平行四边形。同时还发现长方形的长等于底面圆的周长，她的发现可以帮助我们探究圆柱表面积，有兴趣的小朋友也可以借助这个发现提前去探索一番哦！

2. “圆柱的表面积”课堂反哺的表现性评价

（1）表现性目标

【学科素养目标】

①　通过绘制平面图，巩固圆柱侧面与底面各部分之间的关系，强化对圆柱面的认识。

②　通过操作制作圆柱，经历由平面过渡到立体的完整过程，增强空间观念。

③　通过数据的定制与计算形成最终圆柱，培养学生的推理意识与应用意识。

【综合素养目标】

①　探究意识：提升学生主动探究数学现象或数学问题的意识与能力。

②　表达能力：提升学生通顺且有条理地表达想法的能力。

③　情感价值：提升学生对数学学习的兴趣。

（2）表现性任务

任务1：做一做，利用空白A4纸，画一画圆柱展开图（自定义尺寸），裁剪后制

作成1个圆柱。

任务2：写一写，要成功完成1个圆柱需要注意哪些方面？

任务3：说一说，将你的成功秘诀有条理地说给大家听。

（3）评价量表

（4）师生评价

学生评价：她很会反思，虽然她第一次没能作出一个完美的圆柱，但她没有放弃，继续用我们上课学到的知识找到失败的原因并重新制作，最终获得了成功。

她不仅通过确定底面半径求出底面周长，还联系上课时的发现，通过计算确定长方形的长从而成功了。

教师评价：首先为她知难而进的探究精神点赞，探究发现是数学学习的重要品质，她在失败之后能够及时反思课堂上学过的知识并将其应用到实际操作中，有条理地进行计算、推理，最终成功制作圆柱。在表达方面完整且有逻辑，如果能考虑数学的简洁美，语言上更简洁一些就更棒了！

参考文献

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