前置作业    探究先行

教师在课前，深入钻研教材教参，了解课程的核心内容。根据核心内容，精心设计课前的“前置作业”。前置作业要遵循“简约”和“渗透”的原则，“简约”即：去繁就简，保留课程的核心重点。“渗透”即，让学生提前感知新知。 围绕课程的核心重点， 设计一组或若干组数学探究性学习活动，帮助学生积累足够的数学活动经验，为下节课的学习奠定基础。

下面，结合一个案例进行具体说明。

案例 1：“升和毫升”（苏教版小学数学四年级上册）

通过钻研教材和教参，教师认识到，该课程的核心内容是对“升和毫升”两个容量单位的认识。 为了充分调动学生的生活经验， 让学生提前感知 “升和毫升”，于是在课前教师设计了：到商场寻找使用“升”和“毫升”做单位的商品，并记录下它的容量，最后用一句话说说调查感想的前置性学习作业：

使用毫升作单位的商品：

使用升作单位的商品：

调查感想：                                                                 

这个前置性探究作业，简洁明了，突出重点。不要求学生提早知道“升”和“毫升”的多少、进率等其它新知，目的仅仅是充分调动起学生的相关生活经验，让学生在课前对“升”和“毫升”就有充分的感知、探究和感悟，积累足够的数学活动经验。

学生在课前独立完成“探究性作业”。与传统的“预习”不同，在这一过程中，不追求学生对新知的先学先会， 而重在让学生在探究性数学活动中， 充分调动起个体的知识经验和思维，体验和感悟新的数学规律，发现新的数学现象，产生新的思维火花，从而为下节课的学习，做好积极的准备。

探究不一定要很复杂， 只要活动设计得当， 即使在简单的数学活动中，学生也能有精彩的发现。以案例 1 为例，学生在课前通过调查后写下的调查感想就说明了这一点。他们有的发现了： “原来有这么多的商品是用毫升和升做单位呀”；有的发现了： “用升和毫升做单位的物体都是液体”；有的发现了： “大瓶子用升做单位，小瓶子用毫升做单位”；他们有的对“升”和“毫升”之间的进率有所感知：

“升和毫升的距离很大” “升一定比毫升多”；有的收获了数学活动的喜悦：“我觉得非常开心， 也很好玩，以后我一定多参加这些活动 ”；孩子们的态度更积极了： “应该多留意点身边的事物” “这次我只调查了７种商品，下次我会努力的”；还有的孩子们注意到容量与重量的不同：“有些商品虽然容量一样，但重量却不一样”．．．．．．

学生在调查中 ,对升和毫升已经建立了初步表象。虽然没有提前知道１升等于多少毫升？没有在书上划记下“升”和“毫升”常用在什么地方的重点，但学生对“升”和“毫升”的认识，已经积累了足够的感悟，有了许多的发现， 而这些感悟和发现来源于学生的亲身探究活动 ,为下节课的学习奠定了良好的基础。