教学目标：

1．使学生在具体情境中进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这个整体的几分之一，并能通过实际操作表示几分之一。

2．使学生在学习用分数描述简单生活现象以及相关数量关系的过程中，进一步培养抽象、概括能力，增强用数表达和交流信息的能力。

3．使学生进一步体会分数与现实生活的联系，了解分数在实际生活中的应用，感受分数的意义和价值。

教学重点：理解和认识一些物体的几分之一表示的含义。

教学难点：理解每份的几个物体用几分之一表示。

教学准备：教师和学生每人都准备18根小棒。

教学流程：

一、引入

谈话：有两只小猴在森林里玩耍。猴妈妈带来了它们最喜欢吃的水果——桃（课件显示主题图中的一个桃）。要把这一个桃平均分给2只小猴，每只小猴可以分得这个桃的几分之几？（课件演示把一个桃平均分成2份的过程）

生：把一个桃平均分成2份，每份是这个桃的1/2。

小结：我们已经初步认识了分数。今天这节课，我们进一步来认识分数。（板书课题：认识分数）

二、探究

1.认识整体的1/2。

提问：吃完一个桃，小猴们觉得还不够。于是，猴妈妈又拿出了一盘桃（课件出示一盘盖好的桃），准备把这盘桃都分给小猴吃。想一想，如果把这盘桃平均分给2只小猴，每只小猴能分得这盘桃的几分之几？

生：把一盘桃平均分成2份，每份是这个桃的1/2。

师追问：刚才，我们先后得到了两个1/2，这两个1/2有什么不同？第一个1/2表示的是什么的二分之一？第二个1/2呢？

【设计说明：从一个桃的1/2到一盘桃的1/2，知识的拓展显得自然、流畅。学生很容易由“把一个桃平均分成2分，每份是这个桃的1/2”，类推出“把一盘桃平均分成2份，每份是这个桃的1/2”。出示一盘盖好的桃，看不到桃的个数，能有效地避免桃的个数对新概念建立过程的干扰，有利于学生把思维焦点聚焦于“一个整体”上。】

提问：如果这盘桃有6个（课件出示6个桃），怎样在图中表示出这盘桃的1/2？

生：把6个桃看成一个整体（课件出示有集合圈圈起的6个桃），平均分成2份（用一条虚线把集合圈中的6个桃平均分成2份），每份就是这盘桃的1/2。

师追问：（指左边3个桃）这3个桃是这盘桃的几分之一？（课件出示1/2）（指右边3个桃）这三个桃是这盘桃的几分之几呢？（课件出示1/2）

【设计说明：从应用的角度看，一个分数既可以表示一个具体的数量，也可以表示两个数量之间的相对大小关系。假定一盘桃有6个，并通过演示把6个桃看成一个整体平均分成2份的过程，有利于学生更加深刻地体会到：尽管每份是3个桃，但它与这盘桃的关系仍可用1/2来表示。这样一来，思维的抽象水平就有了明显的提升。】

师提问：如果这盘桃有4个（课件出示4个桃），把这4个桃看成一个整体（课件出示集合圈圈起的4个桃），又应该怎样在图中表示出这盘桃的1/2呢？

学生回答后，再用课件演示分的过程。

师追问：这盘桃的1/2是几个？

生：2个。

师提问：如果这盘桃有8个（课件出示8个桃），把这8个桃看成一个整体（出示集合圈），你能在图中分一分，表示这盘桃的1/2吗？在课本上分一分。

在实物投影仪上展示学生分的结果。

师提问：这盘桃的1/2是几个？

【设计说明：从一盘桃有6个，到一盘桃有4个、8个，突出6个桃、4个桃、8个桃都可以看成一个整体，而把它们分别平均分成2份后，尽管每份桃的个数不同，但每份都是整体的1/2。这样的经历，有利于学生逐步明晰“一个整体的1/2”的含义，从而使学习过程本身的价值得到充分展现。】

课件同时出示三盘桃平均分后的示意图。提问：三盘桃的个数不同，为什么平均分成2份后，每份桃的个数不一样，但是每份都可以用1/2来表示？

师小结：不管一盘桃有几个，只要是把它们看成一个整体，并且平均分成2份，那么每份都是这盘桃的1/2。

延伸：如果这里有一筐桃（课件出示一筐桃），把这筐桃平均分成2份，每份是这筐的几分之几？如果这筐桃有30个，平均分成2份，每份是这筐桃的几分之几？如果这筐桃有31个，平均分成2份，每份还可以用1/2来表示吗？

【设计说明：平均分的对象由一盘桃扩展为一筐桃，数量变化之大，又一次冲击了学生的心理预期，但其内在的一致性却得到了进一步的凸显。至于这筐桃的个数假定有30个或31个的设计，主要是为了让学生在新的认知冲突中，进一步强化初步建立的认识，即：不管每份是几个，也不管每份的个数是否为整数，它们都是一个整体的1/2。】

2.认识整体的几分之一。

师提问：其实猴妈妈带来的这盘桃就是6个。（课件出示盘子里的6个桃）猴妈妈刚准备把这盘桃分给两只小猴吃，这时，又来了一只小猴。想一想，猴妈妈会怎样分这盘桃呢？

师启发：把这盘桃平均分成3份，每只小猴能分到这盘桃的几分之几？

学生在图中分一分、填一填，然后课件演示分的过程，并强调：把一盘桃平均分成3份，每份是这盘桃的1/3。

师提问：如果要把这盘桃平均分成6份，你会分吗？要求学生在作业纸上分一分，学生分完后在实物投影上展示。

师追问：把一盘桃平均分成6份，每份是这盘桃的几分之一？

学生回答后板书：把一盘桃平均分成6份，每份是这盘桃的1/6。（课件出示三盘桃的图和三个分数）

比较：这里的三盘桃都是6个，为什么分的结果有的是用1/2表示，有的是用1/3表示，而有的又是用1/6表示呢？

明确：把一盘桃看成一个整体，如果把这个整体平均分成2份，每份就是它的1/2；如果把这个整体平均分成3份，每份就是它的1/3；如果把这个整体平均分成6份，每份就是它的1/6。也就是说，把一盘桃平均分成几份，每份就是这盘桃的几分之一。

指导完成“试一试”并追问：分别是把多少个桃看成整体？平均分成了几份？12个桃的1/4是几个桃？12个桃还可以平均分成几份？每份各是这些桃的几分之几？

【设计说明：在学生充分认识“一个整体的1/2”的基础上，通过自然、可信的问题情境，引导他们进一步认识一个整体的1/3、1/6，乃至1/4、1/12等等，有利于学生由特殊推及一般，水到渠成地完成对“一个整体的几分之一”的认识。这样的认识过程，有详有略，既突出了学习重点，又显得一气呵成。】

三、小结

谈话：通过以前对分数的认识，我们已经知道，把一个物体或一个图形，平均分成几份，其中的一份就是这个物体或图形的几分之一，可以用分数表示；通过今天的学习，我们又知道可以把几个物体，如2个桃、4个桃、6个桃、几十个桃等等看作一个整体，把这个整体平均分成几份，其中的一份就是这个整体的几分之一，也可以用分数来表示。

启发：除了把一盘桃、一筐桃看作整体进行平均分之外，还能把哪些物体也可以看作一个整体？

四、练习

1.做“想想做做”第1题。

让学生看图写出分数，并要求说说是把什么看作一个整体，平均分成了几份，每份是其中的几分之一？

2.做“想想做做”第2题。

先让学生说说每个图里各有几个什么物体，平均分成了几份，再要求用分数表示每个图里的涂色部分。

学生按要求写出分数后，追问：左面的两幅图中，涂色部分都用1/4表示，为什么涂色部分的苹果是1个，正方体是2个？下面的两幅图中，每个圈里都是8个正方体，为什么左图里的涂色部分用1/4表示，而右图里的涂色部分却用1/2表示？

3.做“想想做做”第3题。

先要求互相说说应该把各个图里的物体平均分成几份，再要求给其中的一份涂上颜色。

4.做“想想做做”第4题。

先指明说说应该怎样拿出18根小棒的1/2，并说说为什么要这样拿，让学生各自拿一拿；再直接要求他们拿出18根小棒的1/3，并追问思考的过程；最后鼓励他们先准备拿出18根小棒的几分之一，再拿一拿，突出确定几分之一的过程。

5.趣味思考题。

出示8颗红星，分别提出下面的问题：

（1）拿走8颗红星的1/2，要拿走几颗？（4颗）

（2）第二次又拿走剩下的1/2，这次又要拿走几颗？（2颗）

（3）第三次再拿走剩下的1/2，这次该拿走几颗？（1颗）

追问：同样都是拿走剩下的1/2，为什么每次拿走的红星颗数都不一样？

【设计说明：练习的安排既强调针对性，又注意层次性；既强调对基本的一个整体的几分之一的理解和应用，又注意呈现富有一定挑战性的问题，以突出学习内容的本质，不断提升思维水平。其中，第1、2题侧重于看图思考，第3、4题侧重于在操作中思考，但重点都是让学生体会把一个整体平均分成的份数不同，那么表示其中一份的分数也就不同。第5题则是从一个新的角度展示1/2在具体情境中的不同含义，有利于学生更加深刻地认识到：作为平均分的对象——“一个整体”的概念是非常丰富的，因而与之相关的每一个分数的含义也是不一样的。但同时，这些分数之间又存在某种内在的一致性，而这就是分数的意义了。】