共 1 学时

1 教学⽬标

1. 从具体实物上抽象出⻆，初步感知⻆的基本特征，并能正确识别⻆。

2. 在操作活动中，了解⻆的⼤⼩是由两边叉开⼤⼩决定的，与边⻓⽆关，并能⽐较⻆的⼤

⼩。

3. 让学⽣开展多样的操作活动，在摆、拨、画、折等操作中，丰富对⻆的认识。

2 学情分析

本节课是在学⽣认识了线段的基础上，认识⻆的特点是有⼀个顶点和两条边，了解⻆的⼤

⼩与两条边叉开的⼤⼩有关。为后⾯进⼀步学习⻆的分类，以及四年级学习⻆的度量做好

准备。

3 重点难点

教学重点：形成⻆的表象，感知⻆的特征。

教学难点：在体验中理解⻆的⼤⼩是与两边叉开的程度有关。

4 教学过程

4.1 第⼀学时

4.1.1 教学活动

活动 1【导⼊】⼀、猜谜导⼊，揭示课题

1. ⼩朋友们，开始上课前，我们来猜个谜语：

三个头，尖尖⻆，⼩⼩⼯具真是好，数学课上常⽤它，请你猜猜它是谁？

2. （出示三⻆尺）真厉害，⼀下⼦就猜出来了！那它为什么叫三⻆尺呢？

（有 3 个⻆）

谁来指⼀指它的三个⻆？这样点⼀点，还不能指出这个完整的⻆，要像这

样指⼀指。

拿出⼀把三⻆尺，也像这样摸⼀摸它的三个⻆。

3. 不仅是三⻆尺，其实很多物体的⾯上，都藏着⻆呢。揭题：今天，我们就

来认识⻆。（板书：认识⻆）。活动 2【讲授】⼆、初步认识⻆，体会⻆的特征

1. 出示主题图

看，这两个⼩朋友在做⼿⼯呢，他们⼿上各拿着⼀个图形，桌⾯也摆了⼀些

东⻄。仔细观察，你能在这些物品的⾯上找到⻆吗？（指名两⼈来指）

2. 他们指的都是对的。现在，从上⾯选出三⻆尺、纸⼯袋、和闹钟做代表，

你能指出闹钟上的⻆吗？看，如果描出这样的⻆，就是我们数学课上要研究

的⻆啦！⽽且这时，我们可以看出：⻆，是⼀种平⾯图形。

3. 你看，每个⻆上都有这样的⼩短弧，它是⻆的标记。做上这个标记，就表

示它们都是⻆。

4. 再来看，这三个⻆的样⼦并不相同，但⼜有什么相同的特点呢？

（1）都有两条边。（规范说法）都有两条边，看着两条边都是怎样的？直

直的。

（2）这两条边都是从哪开始的？谁来指⼀指？这个表示开始的尖尖，可以

把它看作⼀个点，它是⻆的顶点。顶点⼀般不标出来，但这个位置就表示⻆

的顶点。

这些就是⻆的各部分名称。

5. 考考你：（指图上的另⼀个⻆）这是这个⻆的？边。这也是它的？边。这

个呢？顶点。

（再换第三⻆）谁来指指说说它的各部分名称？和他⼀起说⼀说。

6. 那么，⻆有⼏个顶点？⼏条边？⼀个顶点，两条边。（板书：⻆有⼀个顶

点和两条边。）

记住⻆的样⼦了吗？闭上眼睛，在脑海⾥想着⻆的样⼦，它有⼀个顶点，

和两条边。

活动 3【活动】三、多⻆度操作，丰富对⻆的认识。

1. 画⻆。（1）如果来画⼀个⻆，想⼀想先画什么，再画什么？是先确定顶点，还是先

画边？

（2）师示范：好的，先确定⼀个顶点（点⼀个点）。然后边要从哪起笔？从

顶点。好的，先画⼀条直直的边，再画⼀条直直的边。最后，画上⼀个……

⼩短弧，这就表示它是个⻆啦！

还可以给它标上各部分名称，这是……顶点，这是、是边，边。

（3）请看屏幕，⻆也可以这样画。

（4）⾃⼰在数学本上画画看。向同桌介绍⼀下你的⻆。你们的⻆都有⼏个顶

点，⼏条边？

2.（拿出三⻆尺）这是这个三⻆尺的⼀个⻆，指指它的顶点和边。先来摸摸顶

点，什么感觉？尖尖的。边呢？摸上去怎么样？

换⼀个⻆，再指指它的顶点和边。

3. 除了三⻆尺，你还能在身边的物体的⾯上，找到⻆吗？请你指出它的顶点

和边，给同桌看⼀看。（防⽌圆⻆的情况；更要防⽌把物体的边⻆当做是平

⾯的⻆。）

4. 完成书第 85 ⻚，想想做做第 1 题。

判断：哪些是⻆，哪些不是？是⻆的，给它标上圆弧标记。

核对，不是的说说理由。也就是说：判断⼀个图形是不是⻆，关键要看什

么？

⼀共有⼏个⻆？请指出它们的顶点和边。

6. 想想做做第 2 题。

⻆是⼀种平⾯图形，它也可以是平⾯图形的⼀部分。看第 2 题，这些平⾯图

形上藏着⻆，请你找出来，做上圆弧标记，再数出个数填在括号⾥。

指名来指，核对交流。

活动 4【活动】四、操作体会⻆的⼤⼩1. 看，这是什么？钟。钟⾯上的时针和分针也能形成⻆呢！仔细看哦，现在

时针和分针形成了⼀个⻆，再转⼀转，形成的⻆发⽣了什么变化？变⼤。

（继续转回）现在呢？⼜变⼩了。

这就说明，⻆是有⼤有⼩的。

（出示想想做做 3）看，这⾥有三个钟⾯，时针和分针分别形成了三个⻆。

⽐⼀⽐，那个⻆最⼤？哪个⻆最⼩？

2. 随着时针和分针的转动，形成的⻆有⼤有⼩。我们也可以做⼀个活动⻆，

来感受⻆的⼤⼩。拿出你做的活动⻆。

先像这样摆好⼀个⻆。听好要求：把这个⻆变⼤⼀些，再变⼤⼀些，再变

⼤。怎样做⻆就能变⼤？

现在继续：把你的⻆变⼩⼀些，再变⼩⼀些。怎样做⼜可以变⼩了呢？

所以，这就是告诉我们，⻆的⼤⼩是由什么决定的？（板书，⻆的⼤

⼩，）边。是的，两条边叉开的越⼤，形成的⻆就，，越⼤；两条边叉开的

越⼩，形成的⻆就，，越⼩。

交流讨论得出：（补充板书）和两条边叉开的⼤⼩有关。

3. ⽣活中也有这样的活动⻆，出示扇⼦和剪⼑的活动图：纸扇的两条边打开，

⻆就变⼤；剪⼑的两条边合拢，⻆就变⼩。再次告诉我们，⻆的⼤⼩和什么

有关？引导读⼀读。

4. ⽐较三⻆尺上的⻆：

（1） 拿出⼀副三⻆尺，（示图）请⽐较这两个⻆的⼤⼩。你能⼀眼看出，

哪个⻆⼤，哪个⻆⼩吗？

换⼀组再⽐。能看出来吗？怎么证明？——重叠法，顶点和顶点重合，其中

⼀条边重合，看另⼀边，⽐出⼤⼩。

（2）出示⻆度相同的⼀⼤⼀⼩的两个三⻆尺，提问？怎么才能确定？重叠证

实。

追问：你们看，这个⻆的边这么⻓，这个⻆的边这么短，居然是相等哎！这

就说明，⻆的⼤⼩跟什么没有关系？根据回答出示。并补充板书：跟边的⻓

短⽆关。同桌合作，能不能再找出两个相等的⻆来。

5. 出示：请你⽐较每组两个⻆的⼤⼩。

两组。第⼆组追问：为什么啊？重合起来看⼀下，怎么样？

6. ⻓⽅形纸折⻆。

（1）你能⽤⻓⽅形纸折出⼀个⻆吗？做⼀个圆弧标记。你能指出这个⻆的顶

点和边吗？

（2）和同桌⽐⼀⽐，谁的⻆⼤，谁的⻆⼩？⻆⼤的举起来，⼩的举起来！

（3）⽤铅笔点出这个⻆的顶点。要求，还以这个点为顶点，再折⼀个⼤⼀些

的⻆，画上⻆的标记。拿现在的⻆，再跟同桌⽐⽐。⻆⼤的举起来，⻆⼩的

呢？